今天金山的刘鑫老师在邮件里谈到了“工程师思维”(工程师的思维能力,就是一种可以把想法实现出来,一步步的变成现实的思维和实践训练),借题发挥一下吧。
我上高中的时候,学校算是本市最好的中学,班主任物理老师也是特级教师,但我一直不是觉得,他讲课说不上多好,无非是循规蹈矩的套路,甚至有点死板——就拿受力分析的题目来说吧,多简单的题目,都要画坐标系,而且就只有那么几个力:重力、摩擦力、牵引力等等,来来去去地分解,真是麻烦,许多题目明明一眼就能看透的嘛。
到我大学快毕业的时候,辅导一个小朋友做高中物理题,忽然就让我改变了之前的看法:那是个很简单的问题,物体在斜面上的受力分析,我问他:这个题目要怎么想呢?出乎我所料的是,他胡乱画出了一堆力:扯力、顶力、拉力…
就在那一瞬间,我明白了,我们的物理老师的做法有多么高明:复杂问题是不能单纯依靠直观思维来解决的,我们往往需要从简单的情况中提炼出章法,再循序渐进,把章法练到纯熟,这样才有能力解决更复杂的问题。物理老师那看似繁琐的重复,其实就是在培养章法,把握问题的核心——做到了这一点,再复杂的问题,都可以一眼看到本质,而不会困扰、迷惑。
可惜的是,这样的思维和习惯,似乎还没有在我们身边扎下根基。我目力所及,看到的很多问题的解决方案,很多教育、探索和反思还只停留在对天赋、才气的吹捧和推崇上,而没有强调练习章法、探究规律、把握本质的工作。可是,才气、天赋等等都是太微妙的因素,难以把握,无法复制,也不易推广,甚至很可能遗失——研究中国古代科技史的李约瑟博士就指出,中国古代的发明有个特点是“重复发明”,前人发明了某件东西,后人不重视,于是失传了,直到许多年后,再由后人发明……
在这方面,西方似乎比我们做的好得多,他们会有人不满足于直观的思维,努力探究日常生活各种现象背后的原理,总结出不依赖“才气”、“天赋”的章法,再经由一代又一代的人传承、积累,结果知识与生产力就像滚雪球一样,越来越多,能量也越来越大。
再举个例子,小时候我做过不少“智力题”:比如几个人各说了一句话,其中几个人说了真话几个人说了假话,让你判断到底谁说了真话谁说了假话;又比如河上有一条船,河边有狼、羊、人、草等等,一次只能渡两样过去,要怎样安排顺序,才能全部安全渡过去。这样的问题,我有一段时间做起来很快,也尝试总结过一些思路,但还是碰运气、凭感觉的成分居多,而且,这样的习题书,也没有告诉我们应该怎么解这类问题,它的本质是什么。直到后来学了离散数学,我才恍然大悟:第一个题目其实就是真值表,第二个题目其实就是图算法。问题提炼到了这个层面,就有现成的章法(或者说“套路”)解决了,再不需要什么才气、天赋:天赋再高、才气再旺盛,也无法大规模推广,也快不过计算机。于是,普通人也可以解决这类问题,其他人(也包括我们)的精力就不用再耗费摸索这类问题的答案上,而可以探索更加深入、更加新鲜、更有价值的问题。
我们还可以再举一个身边的例子:西方的很多书中,一个简单的道理,往往要翻来覆去地讲,非要把各个细节、各种情况都涉及了,才善罢甘休;许多人觉得很罗嗦、很累赘,他们关心的是“正对我胃口的知识”、“核心的结论”。但是,如果有时间认真研究这些细节,了解了各种情况,往往可以站在一个更高的角度来审视这些“核心的结论”,对它的认识更加全面——不但知道价值在哪里,也知道局限在哪里。
其实,这也是我当年阅读《精通正则表达式》之后的体会,在细细阅读了整本书之后,我不但了解了各种功能,用正则表达式解题的一般套路,也知道了在什么情况下要使用什么功能,更知道了什么情况下不应该使用正则表达式——这样的知识,很多就来自书中那些“繁琐”的内容。
正是因为有了这样的体会,我也奢望为大家提供一些这样的便利:《怎样翻译更地道》系列文章尝试总结一些应对翻译难点的通用套路,希望读者遇到这类问题时,查到对应内容就可以解决;《正则表达式傻瓜书》希望重点讲明白的(也是本书的重点),不但有各种功能的应用场景和选择规则,还有正则表达式解题的思维步骤:归纳一个应用场景的文本特征(转化为对正则表达式的需求);照这些特征一一写出子表达式,合理组合起来;最后优化整个表达式。掌握了这三步,并有意训练,就可以熟练准确地运用正则表达式,解决各种问题。
希望我可以努力做到。
From Life Sailor, post 事关“工程师思维”
之前我写了一篇《坚持了两年之后,小朋友突然不想去打冰球了…》,本来是无心之作,没想到收到了很多留言,我自己也获益不少。 本来,我以为解决了小朋友的问题,此事就这样过去了。没想到的是,暑假过后,冰球训练重开,他又老调重弹:“我不去了,我不想打冰球了……”。 这可叫我如何是好?听到他嘟嘟囔囔说这一切的时候,我心里百感交集。 成年人的生活里总是有忙不完的事情,对应的,也希望一切井井有条、按部就班。因此,这样“意外”的变数,总是第一时间让人心生无奈和烦恼:天哪,怎么会这样呢?为什么会这样呢? 不过,基于之前的经验,借鉴大家的留言,这次我显然更有心理准备一些,起码不会慌乱。 之前我写过,如果父母多阅读一些高质量的育儿专著,有助于把自己的期望水平“降”到合适的程度,就不会那么焦虑甚至抓狂。 (more…)
认识Michael很偶然,但我也很幸运,因为我见证了一个“打冰球的好孩子”的成长。 最早认识Michael是在冰球队的夏季体能训练上。那时候这群孩子还只有六岁左右,每次训练都是家长送来,在旁边观看陪伴,再接回家。但是,我很快发现有个孩子不一样,家长送他来就回家,他靠自己换好全身装备,训练完自己洗澡更衣,再由家长接回去。看起来,他好像完全没有其他孩子那种“害怕独处”的感觉。 于是我问他:“小朋友,你这么勇敢,你叫什么名字呀?” 他说:Michael。 我尝试复述他的名字,好几遍都不成功,因为我总听成“米歇”,最后他耐着性子慢慢说,我仔细听才发现最后还有个音节,嘴要更扁一点,舌头往上垫,才可以念出来,类似“米歇-厄尔”。其实这个名字写出来大家都认识,英文里读作“迈克尔”,无奈德语的发音规则很严格,字母i不会像英文那样有两种读音,结尾的el又一定要发音,所以就成了“米歇-埃尔”。 (more…)
偶然刷到一篇文章,说的是“贵族家长”群体给小朋友安排的活动:冰球、马术…… 我有点诧异,原来“冰球”也被贴上了“身份”的标签。想想自家小朋友的情况:赶上打折花了400多欧元买的全套护具,80元买的二手冰球包,每个月60欧元的俱乐部费用……想了想,似乎很难和“贵族”联系起来。 只不过,他已经坚持打冰球到了第四年,我们的生活确实有不小的变化。写下来,既是对自己有个交代,也可以作为“贵族运动”的现身说法。因为在我看来,如果非要说它是“贵族”运动,也只能“贵”在高(时间)投入、高产出而已。细细想来,我们的生活,已经被冰球深深的影响了。 (more…)
一 很多人关心,我们父子给M写了道歉信之后,对方是否有回应。 答案是:到目前为止,还没有任何回应。不过比较特殊的是,写完信之后德国小学就开始放秋假,学生不用去学校,既然见不到,也就不可能收到任何回应。 老实说,我觉得对方父母是有点反应过度的。这些年我的一条深刻经验是,如果出现分歧、矛盾,越早、在越低的层面直接面对,就越容易解决。许多小的矛盾之所以越闹越大甚至无法收场,往往都是经过了很多演绎、传话,而没有在一开始就开诚布公地面对。 试想,如果自己的孩子收到写着“我要杀了你”的信件,哪怕一开始很惊慌甚至愤怒,但仔细想一想,毕竟还有很多信息是未知的——比如对方是谁,平时言行如何,为何要写这样的信…… 更好的办法或许是先去直接寻求这些问题的答案,而不是直接把信交给家长委员会,走“公事公办”的路子。 我当然承认,“公事公办”无可厚非,对方家长也有这样的权利——所谓权利,就是“有资格做对方不喜欢的事情,人家还拿你没办法”。既然有这样的权利,就需要尊重。 所以,“严于律己,宽于待人”的确是与人相处的重要法则:我不会选择这么做,但我能理解和尊重你这么做的权利。 也有人问,那将来你遇到M的父母,会不会紧张? 答案是:不会。 (more…)
一 收到S老师邮件的时候,我刚刚胆战心惊地做完第一次德语技术分享,还在享受着同事们的鼓励。猛然间就收到一封邮件:“您的孩子在学校参与了一起性质严重的事件,您必须来学校面谈,请从以下时间段中选择……” 什么?“性质严重的事件”?我揉了揉眼睛,确认自己没有看错。再把这段文字贴到谷歌翻译里,确认自己没有理解错。 我没有看错,也没有理解错,就是“性质严重的事件”。好吧,既然“性质严重”,那谈话肯定是越早越好,最早的日期是第三天。我紧赶慢赶,回信确认了最早可能的谈话时间,虽然德国人通常都不期待能这么快收到回复。 去接他回来的路上,我发现他一切正常,完全看不出任何异样。于是,我也没有表现出任何异样,只是依照惯例,问他当天发生了什么,在学校开心不开心。 得到肯定的答复之后,我心生疑惑,看起来和“性质严重”完全不搭边。那会是什么事情呢? 我又问他,有没有和同学吵架、打架,是不是被人欺负了不敢说。但是,答案全都是“没有”。 我满心怀疑,又按捺不住,直接问:“既然一切都挺好,为什么S老师给我发信,说让我来学校跟她谈话呢?”我担心“性质严重”会吓到他,故意隐去了这个词。 他的满面春风在那瞬间凝固了,喃喃低语道:“好吧,原来是那件事,我还以为她不会跟你说。” (more…)
在2024年之前,我从来没想过自己有一天还可以加入乐团,甚至参加音乐会演奏。我只是个普通中年人,在之前文章里说过,上世纪八十年代随大流弹了十年手风琴,考过六级(当时最高八级)之后就彻底放弃了。直到二十多年后,在上海工作时才重新开始弹琴,当时有幸跟夏老师学了两年,打开了感官,懂得了音乐的世界远远比考级要广阔和美妙。再往后,就是自己看Youtube学习了一些乐理知识。因为德国几乎每个城市都有很多音乐学校,2023年末,我给本市的音乐学校写信,询问是否可以参加手风琴课程。通过回信我才知道,原来不只是“每个城市都有很多音乐学校”,而且“每个城市都有很多乐团”,哪怕是手风琴乐团。就这样,阴差阳错的,2024年初,经过简单的试奏,我加入了本市的手风琴乐团。虽然我是乐团新人,仍然有很多要学习的,但是一年下来,确实有不少感受。如果读者朋友也对音乐感兴趣,或者想让孩子学习音乐,也许我的感受可以提供一些参考。 (more…)